Question

【题目】如图，在小山的东侧A点处有一个热气球，由于受西风的影响，以每分钟30米的速度沿与地面成60°角的方向飞行，20分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则A、B两点间的距离为________米．

Answer 1

【答案】600

【解析】

作AD⊥BC于D，根据速度和时间先求得AC的长，在Rt△ACD中，求得∠ACD的度数，再求得AD的长度，然后根据∠B=30°求出AB的长．

如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，

在Rt△ACD中，∠ACD=60°-30°=30°，

AC=30×20=600（米），

∴AD=ACsin30°=300（米）．

在Rt△ABD中，

∵∠B=30°，

∴AB=2AD=600（米）．

故答案为：600．