题目内容
如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（ ）
A．
cmB．
cmC．
cmD．1cm
【答案】分析：连接AC，作BD⊥AC于D；根据正六边形的特点求出∠ABC的度数，再由等腰三角形的性质求出∠BAD的度数，由特殊角的三角函数值求出AD的长，进而可求出AC的长．
解答：
解：连接AC，过B作BD⊥AC于D；
∵AB=BC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴AD=CD；
∵此多边形为正六边形，
∴∠ABC=
=120°，
∴∠ABD=
=60°，
∴∠BAD=30°，AD=AB•cos30°=2×
=
，
∴a=2
cm．
故选A．
点评：此题比较简单，解答此题的关键是作出辅助线，根据等腰三角形及正六边形的性质求解．
解答：
解：连接AC，过B作BD⊥AC于D；∵AB=BC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴AD=CD；
∵此多边形为正六边形，
∴∠ABC=
=120°，∴∠ABD=
=60°，∴∠BAD=30°，AD=AB•cos30°=2×
=，∴a=2
cm．故选A．
点评：此题比较简单，解答此题的关键是作出辅助线，根据等腰三角形及正六边形的性质求解．
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如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（ ）A、2
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、1cm |
如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是
如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是( ▲ )
| A．2cm | B．cm | C．cm | D．1cm |
