Question

如图，△ABC与△ADE是两个全等的等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角．点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合．那么下列说法中正确的是

1. A.
   △ABC以点A为旋转中心顺时针旋转45°与△ADE重合
2. B.
   △ABC以点E为旋转中心顺时针旋转45°与△ADE重合
3. C.
   △ABC以点A为旋转中心逆时针旋转45°与△ADE重合
4. D.
   △ABCE以点E为旋转中心逆时针旋转45°与△ADE重合

Answer 1

C
分析：先根据等腰直角三角形的锐角是45°求出∠BAC，再结合图形，根据旋转的性质确定出△ABC旋转后与△ADE重合的过程，然后选择答案即可．
解答：∵△ABC与△ADE是两个全等的等腰直角三角形，
∴∠BAC=∠DAE=45°，
根据图形，△ABC以点A为旋转中心逆时针旋转45°与△ADE重合．
故选C．
点评：本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，准确识图是解题的关键．