题目内容

已知方程组
2x-y-4z=0
x+2y-7y=0
，求
x2-2y2+z2
2x2-z2
的值．
考点：分式的化简求值,解三元一次方程组
专题：计算题
分析：将z看做已知数表示出x与y，代入原式计算即可得到结果．
解答：解：方程组变形得：
2x-y=4z①
x+2y=7z②
，
①×2+②得：5x=15z，即x=3z，
将x=3z代入①得：y=2z，
则原式=
9z2-8z2+z2
18z2-z2
=
2
17
．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若a≠0，则下列计算中正确的是（　　）
A、a2•a3=a6
B、a3+2a3=3a3
C、a6÷a2=a3
D、（a2）3=a5
如图，在△ABC中，M是BC的中点，E，F分别在AC，AB上，且ME⊥MF．求证：EF＜BF+CE．
某校组织七年级师生赴大桥生态农庄参加社会实践活动，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．
（1）求七年级师生参加社会实践的人数．
（2）已知租45座的客车日租金为每辆2250元，60座的客车日租金为每辆2760元，问租哪种客车更合算？
（3）你还有其他更省钱的租车方法吗？如果有，请给出方案，并说明理由．
请用一元一次方程解决下面的问题：
同学们都知道不久前我国科学界发生的一件大喜事--“蛟龙探海”成功坐底7020米，这个7020米是怎么测得的呢？阅读后相信你会解决这个问题：
（1）物体在水下，水的深度每增加10米，它所承受的压力就会增加1个大气压，当“蛟龙号”下潜至3500米时，它承受的压力为350个大气压，问当它的承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？
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甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
甲校成绩统计表
分数 7分 8分 9分 10分
人数 11 0 8
（1）求出乙校的参赛人数，并将图2的统计图补充完整；
（2）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于
 
度；甲校成绩统计表中得分为9分的人数是
 
；
（2）如果区教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
如图所示，在平行四边形ABCD中，M，N分别在AD，BC上，AN和BM交于点E，CM和DN交于点F，连结EF．
（1）当M，N分别为AD，BC的中点时，试判断四边形MENF的形状，并说明理由；
（2）试探求：
①当AM，BN满足什么条件时，一定有EF
∥
.
1
2
AD？并说明理由；
②当AM，BN满足什么条件时，一定有四边形MENF为平行四边形？并说明理由．
计算
（1）(
13
+3)(
13
-3)；
（2）(
12
-
1
3
)×
3
；
（3）
8
+
18
2
．
解方程：
（1）（2x-1）2-1=0；                     
（2）x2+2x-8=0．

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