Question

已知k是不等于0的常数，反比例函数与二次函数在同一坐标系的大致图象如图，则它们的解析式可能分别是（　　）

• A、y=-

  k

  x

  ，y=-kx²+k
• B、y=

  k

  x

  ，y=-kx²+k
• C、y=

  k

  x

  ，y=kx²+k
• D、y=-

  k

  x

  ，y=-kx²-k

Answer 1

考点：二次函数的图象,反比例函数的图象

专题：

分析：根据反比例函数图象位于第二、四象限判断出比例系数小于零，再根据二次函数图象开口向下，顶点坐标在y轴坐标轴解答．

解答：解：∵反比例函数图象位于第二、四象限，
∴比例系数小于0，
若k＞0，则反比例函数解析式为y=-

k

x

，
二次函数解析式为y=-kx²+k；
若k＜0，则反比例函数解析式为y=

k

x

，
二次函数解析式为y=kx²-k．
故选A．

点评：本题考查了二次函数图象，反比例函数图象，要熟练掌握二次函数，反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系．