题目内容

一个多边形截去一个角后,形成的另一个多边形的内角和是1620°,则原来多边形的边数是( )

A.10 B.11 C.12 D.以上都有可能

 

 

D

 

【解析】

设截去一个角后的多边形的边数为n,则(n-2)·180=1620,解得n=11;通过操作可以发现,一个多边形截取一个角后,所得出边数与原多边形边数比较有三种情况:等于原边数、比原边数少1、比原边数多1.

 

 

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