题目内容
如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，AD=AE，则∠EDC的度数为________.
【答案】
15°
【解析】
试题分析：先根据△ABC是等边三角形，AD为中线可得出AD⊥BC，∠CAD=30°，再由AD=AE可知∠ADE=∠AED，根据三角形内角和定理即可求出∠ADE的度数，故可得出∠EDC的度数．
∵△ABC是等边三角形，AD为中线，
∴AD⊥BC，∠CAD=30°（三线合一），
∵AD=AE，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
故答案为：15°．
考点：本题考查的是等边三角形的性质及等腰三角形的性质
点评：熟知等边三角形三线合一的性质是解答此题的关键．
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