题目内容
一公司面向社会招聘人员，要求如下：
①对象：机械制造类和规划设计类人员共150名.
②机械类人员工资为人均600元/月，规划设计类人员为人均1000元/月.
（1）本次招聘规划设计人员不少于机械制造人员的2倍，若要使公司每月所付工资总额最少，则这两类人员各招多少名？此时最少工资总额是多少？
（2）在保证工资总额最少条件下，因这两类人员表现出色，公司领导决定另用20万元奖励他们，其中机械人员人均奖金不得超过规划人员的人均奖金，但不低于200元，试问规划设计类人员的人均奖金的取值范围？
（1）机械50名，规划100名，最少工资总额130000元；（2）
≤b≤1900
【解析】
试题分析：（1）设机械制造人员招x名，所付工资总额为w元，则规划设计人员为2x，根据“规划设计人员不少于机械制造人员的2倍”可得x的取值范围，由题意可得w关于x的表达式．
（2）设机械类人均奖金为a元，规划设计类人均奖金为b元，根据“公司领导决定另用20万元奖励他们，其中机械人员人均奖金不得超过规划人员的人均奖金，但不低于200元”即可求得结果.
（1）设机械制造人员招x名，所付工资总额为w元，由题意得
∵150-x≥2x
∴x≤50
w=600x+1000（150-x）="-400x+150000"
W随着x的增大而减小
∴当x=50时，w有最小值为-400×50+150000=130000元
∴本次招聘机械制造人员50名，规划设计人员100名，最少工资总额是130000元；
（2）设机械类人均奖金为a元，规划设计类人均奖金为b元．
200≤a≤b
50a+100b=200000
解得≤b≤1900
考点：用一次函数解决实际问题
点评：此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质．
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