题目内容

两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么六条直线最多有（   ）
A．21个交点B．18个交点C．15个交点D．10个交点
C

试题分析：由题意两条直线最多有个交点，三条直线最多有个交点，四条直线最多有个交点，根据这个规律即可求得结果.
由题意得六条直线最多有个交点，故选C.
点评：解答此类问题的关键是根据所给图形的特征得到规律，再把这个规律应用于解题.
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AD是∠CAB的平分线，AC＝6，AB＝10．

（1）求；
（2）求AD的长．
图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，正确的是（   ）
A．B．
C．D．
一长方形纸条，按如图所示的方向折叠OG为折痕，若量得AOB＇=110°，则B＇OG=     °
如图，已知直线∥，点在直线上，且⊥，∠1=25°，则∠2的度数为
  
A．65°B．25° C．35°D．45°
4．如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（   ）
A．相等B．互补C．互余D．相等或互补
如图,直线AB∥CD，则∠C=_______°
【提出问题】
如图①，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD交于点E，∠BEC＝n°，若AD＝a，BC＝b，则梯形ABCD的面积最大是多少？
【探究过程】
小明提出：可以从特殊情况开始探究，如图②，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，若AD＝3，BC＝7，则梯形ABCD的面积最大是多少？
如图③，过点D做DE//AC交BC的延长线于点E，那么梯形ABCD的面积就等于△DBE的面积，求梯形ABCD的面积最大值就是求△DBE的面积最大值．如果设AC＝x，BD＝y，那么S△DBE＝xy．
以下是几位同学的对话：
A同学：因为y＝，所以S△DBE＝x，求这个函数的最大值即可．
B同学：我们知道x2＋y2＝100，借助完全平方公式可求S△DBE＝xy的最大值
C同学：△DBE是直角三角形，底BE＝10，只要高最大，S△DBE就最大，我们先将所有满足BE＝10的直角△DBE都找出来，然后在其中寻找高最大的△DBE即可．

（1）请选择A同学或者B同学的方法，完成解题过程．
（2）请帮C同学在图③中画出所有满足条件的点D，并标出使△DBE面积最大的点D1．（保留作图痕迹，可适当说明画图过程）
【解决问题】
根据对特殊情况的探究经验，请在图①中画出面积最大的梯形ABCD的顶点D1，并直接写出梯形ABCD面积的最大值．
如图，在线段AB上，C、D分别是AM、MB的中点，如果AB=a，用含a的式子表示CD的长为_____________.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网