题目内容

如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB分别交⊙O于点D、E,交AB于点H,交AC于点F.P是ED延长线上一点,且PC=PF.

(1)求证:PC是⊙O的切线;

(2)若AD2=DEDF,求证:CF=EF

(3)在(2)的条件下,若OH=1,AH=2,求线段PC的长.

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