Question

一次函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限，反比例函数的图象在第二、四象限，则二次函数y=ax²+bx+c的图象与坐标轴的交点个数为

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   无法确定

Answer 1

C
分析：根据一次函数与反比例函数所在象限，判断出a、b、c的符号，从而判断出△的大小，进而判断出函数与x轴交点的个数，再根据函数与y轴有交点，判断出函数与y轴有一个交点，将二者相加即可．
解答：∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限，
∴a＞0，b＜0，
又∵反比例函数的图象在第二、四象限，
∴c＜0，
∴△=b²-4ac＞0，
∴二次函数y=ax²+bx+c的图象与坐标轴有两个交点，
又∵二次函数与y轴必有交点，
∴二次函数y=ax²+bx+c的图象与坐标轴的交点个数为3，
故选C．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点、一次函数图象与系数的关系、反比例函数的性质，根据图象判断出函数解析式的系数的大小是解题的关键．