Question

据气象台预报，有一由南向北移动的台风，其中心在南偏东45°，离我市A400km的B地登陆（如图所示）．已知在台风中心260km的范围内的地方都会受到台风侵袭，那么我市会不会受到此次台风的侵袭？为什么？
（下列数据供参考：

3

≈1.732，

2

≈1.414）

Answer 1

分析：利用三角函数求出A市到台风中心经过的路线的距离，把这个距离与260km进行比较就可以得到．

解答：解：如图所示，在直角△ABC中，∠A=45°，因而这个三角形是等腰直角三角形，
因而BC=ABsin45°=400×

2

2

=200

2

＞260，因而我市不会受到侵袭．

点评：本题主要考查了解直角三角形的方法，注意到三角形ABC是直角三角形是解题的关键．