Question

如图，矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为

5

2

m²，则AB的长度是

5

2

m（可利用的围墙长度不超过3m）．

Answer 1

分析：根据栅栏的总长度是6m，AB=xm，则BC=（6-2x）m，再根据矩形的面积公式列方程，解一元二次方程即可．

解答：解：设AB=xm，则BC=（6-2x）m，
根据题意可得，x（6-2x）=

5

2

，
解得x₁=

5

2

，x₂=

1

2

，
∵可利用的围墙长度不超过3m，
6-

1

2

×2=5＞3，
∴x=

1

2

不合题意舍去，
答：AB的长为

5

2

m．
故答案为：

5

2

．

点评：本题主要考查一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，本题注意是用6米的篱笆围成三个边．