Question

如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.

 

 

Answer 1

【答案】

AE=AF,证明见解析.

【解析】

试题分析：添加这个条件有AE=AF，‚∠ADE=∠ADF，ƒ∠AED=∠AFD三种情况，都是正确的，添加的条件不同，证明过程也不同，选作证明,因为AD是△ABC的角平分线，所以∠EAD=∠FAD, 在△AED与△AFD中,AE=AF,∠EAD=∠FAD,AD=AD,所以△AED≌△AFD.

试题解析：∵AD是△ABC的角平分线，

∴∠EAD=∠FAD,

在△AED与△AFD中,AE=AF,∠EAD=∠FAD,AD=AD,

∴△AED≌△AFD.

考点：含有公共边的三角形的全等.