题目内容

函数y=x2-6x+10的最小值______．
由原函数的解析式y=x2-6x+10，得
y=（x-3）2+1，
∵（x-3）2≥0，
∴当x-3=0，即x=3时，y取最小值，
∴y最小值=1；
故答案是：1．
练习册系列答案
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16、函数y=x2-6x+10的最小值
1
．
已知二次函数y=x2-6x+n的最小值为1，那么n的值是
10
10
．
（2013•石景山区一模）将二次函数y=x2+6x+7配方为y=（x-h）2+k形式，则h=
3
3
，k=
-2
-2
．
阅读下面的材料：
小明在学习中遇到这样一个问题：若1≤x≤m，求二次函数y=x2-6x+7的最大值．他画图研究后发现，x=1和x=5时的函数值相等，于是他认为需要对m进行分类讨论．
他的解答过程如下：
∵二次函数y=x2-6x+7的对称轴为直线x=3，
∴由对称性可知，x=1和x=5时的函数值相等．
∴若1≤m＜5，则x=1时，y的最大值为2；
若m≥5，则x=m时，y的最大值为m2-6m+7．
请你参考小明的思路，解答下列问题：
（1）当-2≤x≤4时，二次函数y=2x2+4x+1的最大值为
49
49
；
（2）若p≤x≤2，求二次函数y=2x2+4x+1的最大值；
（3）若t≤x≤t+2时，二次函数y=2x2+4x+1的最大值为31，则t的值为
1或-5
1或-5
．
二次函数y=x2-6x+c的图象的顶点与原点的距离为5，则c=
13或5
13或5
．

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