题目内容
【题目】已知点 A(－5，0)、B(3，0)．
(1)若点 C 在 y 轴上，且使得△ABC 的面积等于 16，求点 C 的坐标；
(2)若点 C 在坐标平面内，且使得△ABC 的面积等于 16，这样的点 C 有多少个？你发 现了什么规律？
【答案】（1）C（0,4）或（0，-4） （2）有无数个，这些点到x轴的距离都等于4；
【解析】
分析题意，结合已知，首先将AB的长度求出来， 再根据三角形的面积公式确定出AB边上的高，从而得到点C的坐标，完成（1），注意点C在y轴上，对于（2），根据AB边上的高，即可确定这样的点C的个数和位置
（1）∵A（-5，0），B（3，0），
∴AB=8，
∴
AB=4.
又因为S△ABC=16，
∴AB边上的高为4，
∴点C的坐标为（0，4）或（0，-4）.
（2）∵到x轴距离等于4的点有无数个，
∴在坐标平面内，能满足S△ABC=16的点C有无数个，这些点到x轴的距离等于4.
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