Question

如图，在锐角△ABC中，AB=AC，BC=10，sinA=，
（1）求tanB的值；
（2）求AB的长．

Answer 1

解：（1）过点C作CD⊥AB，垂足为D，
在Rt△ACD中，，
设CD=3k，则AB=AC=5k，
∴．
在△BCD中，∵BD=AB-AD=5k-4k=k．
∴．

（2）在Rt△BCD中，，
∵BC=10，∴．
∴．
∴AB=．
分析：（1）过点C作CD⊥AB，垂足为D，设CD=3k，则AB=AC=5k，继而可求出BD=k，从而求出tanB的值；
（2）在Rt△BCD中，先求出BC=k=10，求出k的值，继而得出AB的值．
点评：本题考查了解直角三角形的知识，过点C作CD⊥AB，构造直角三角形是关键．