Question

设不等式（2a-b）x+3a-4b＜0的解集为，求不等式（a-4b）x+2a-3b＞0的解．

Answer 1

【答案】分析：本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解集x＜，可以得到一个关于a，b的关系式，再求出所解不等式的解集，根据a、b的关系就可以求出x的解集．
解答：解：（2a-b）x+3a-4b＜0
当2a-b＞0时，x＜
而x＜
∴=，可得：b=a
∵2a-b=2a-a=a＞0
∴a＞0
将b=a代入不等式（a-4b）x+2a-3b＞0可得：ax＞a
消去a，可得：x＞
解得：x＜．
点评：本题是一个方程与不等式的综合题目．解关于x的不等式是本题的一个难点．