题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为5
5
．分析：如图，由勾股定理可以先求出AB的值，再证明△AED∽△ACB，根据相似三角形的性质就可以求出结论．
解答：解：在Rt△ABC中，由勾股定理．得
AB=
=10，
∵DE⊥AB，
∴∠AED=∠C=90°．
∵∠A=∠A，
∴△AED∽△ACB，
∴
=
，
∴
=
，
∴AD=5．
故答案为：5
AB=
| 64+36 |
∵DE⊥AB，
∴∠AED=∠C=90°．
∵∠A=∠A，
∴△AED∽△ACB，
∴
| DE |
| BC |
| AD |
| AB |
∴
| 3 |
| 6 |
| AD |
| 10 |
∴AD=5．
故答案为：5
点评：本题考查了勾股定理的运用，相似三角形的判定及性质的运用，解答时求出△AED∽△ACB是解答本题的关键．
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