Question

先化简再求值：

2x+4

2-2x

÷（x+1-

3

x-1

），其中x=

2

+1．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

2(x+2)

-2(x-1)

÷

x2-1-3

x-1

=-

x+2

x-1

•

x-1

(x+2)(x-2)

=-

1

x-2

，
当x=

2

+1时，原式=-

1

2 -1

=-

2

-1．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．