Question

已知关于x的不等式组

x-a≥b 2x-a＜2b+1

的解集为3≤x＜5，则-

a

b

的值是

1

2

．

Answer 1

分析：先求出不等式组

x-a≥b 2x-a＜2b+1

的解为a+b≤x＜

a+2b+1

2

，又因为3≤x＜5，故可得方程组

a+b=3 a+2b+1 2 =5

，求得其解为

a=-3 b=6.

，代入求出即可．

解答：解：

x-a≥b① 2x-a＜2b+1②

解不等式①得：x≥a+b，
解不等式②得：x＜

a+2b+1

2

，
∴不等式组的解集是：a+b≤x＜

a+2b+1

2

，
∵不等式组的解集是3≤x＜5，
∴

a+b=3 a+2b+1 2 =5

，
解得：

a=-3 b=6

，
∴-

a

b

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查了解一元一次不等式组，二元一次方程组及其解法，分式的运算，主要考查了学生的计算能力，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键．