题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为5的⊙D经过原点，且与x轴、y轴交于A、B两点，点C为弧ABO上的一点（不与O、A两点重合），若点A的坐标为（6，0），则cosC的值是
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：连接AB，根据圆周角定理可以得到AB是圆的直径，在直角△AOB中，利用勾股定理即可求得OB的长，根据圆周角定理∠C=∠ABO，则cosC=cos∠ABO=
，据此即可求解．
解答：
解：∵∠AOB=90°，
∴AB是圆的直径，即AB=2×5=10．
在直角△AOB中，OB=
=
=8．
∴cosC=cos∠ABO==
=．
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理，以及三角函数的定义，正确作出辅助线是关键．
分析：连接AB，根据圆周角定理可以得到AB是圆的直径，在直角△AOB中，利用勾股定理即可求得OB的长，根据圆周角定理∠C=∠ABO，则cosC=cos∠ABO=
，据此即可求解．解答：
解：∵∠AOB=90°，∴AB是圆的直径，即AB=2×5=10．
在直角△AOB中，OB=
==8．∴cosC=cos∠ABO=
==．故选B．
点评：本题考查了圆周角定理，以及三角函数的定义，正确作出辅助线是关键．
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