题目内容
如图，⊙O的直径AB的不同侧有定点C和动点P，点P在半圆AB上运动，连接CP，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点D．若⊙O的半径为2.5，tan∠A=| 4 | 3 |
分析：根据题意画出图形，再根据同弧所对的圆心角相等，在Rt△PCD中求出∠P=∠A，根据∠A的正切值即可求得CD的长．
解答：
解：如图（3分）
∵∠P，∠A都是弧BC所对的圆心角，
∴∠P=∠A（2分）
∴在Rt△PCD中
CD=tan∠P•CP=tan∠A•CP=
×5=
．（3分）
解：如图（3分）∵∠P，∠A都是弧BC所对的圆心角，
∴∠P=∠A（2分）
∴在Rt△PCD中
CD=tan∠P•CP=tan∠A•CP=
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| 3 |
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点评：此题综合性较强，除了考查学生的作图能力外，还考查学生的解答问题的能力．
练习册系列答案
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已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，
如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）相交于E，E是CD的中点，过点B作BF∥CD交AD的延长线于
如图，⊙O的直径AB，CD互相垂直，P为 上任意一点，连PC，PA，PD，PB，下列结论：
（2013•柳州）如图，⊙O的直径AB=6，AD、BC是⊙O的两条切线，AD=2，BC=
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