题目内容
计算：
原式
某市拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A，B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A，B，C的位置如图，请利用尺规作图找出音乐喷泉M的位置（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹）；连结AM、CM，则AM CM。（请在横线上选择填入＜，＞或＝）
如图，在ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，AE=10，ED=4，那么ABCD的周长= 。
两圆的半径分别为，圆心距为4．若，则两圆（ ）
A．内含 B．相交 C．外切 D．外离
如果一组数据 －2，0，3，5，x的极差是9，那么这组数据的平均数是 ______；．
阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值。
对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b==-+=+ ,
又∵≥0， ∴+ ≥0+，即≥．
（1）根据上述内容，回答下列问题：在≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，当且仅当a、b满足 时，a+b有最小值．
（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD＝2a，DB＝2b, 试根据图形验证≥成立，并指出等号成立时的条件．
(3)探索应用：如图2，已知A为反比例函数的图像上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F(0，－3)为y轴上一点，连结DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．
在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字，，，0，1，2，的小球，它们除数字不同外其余全部相同。现从盒子里随机取出一个小球，记下数字后不放回，再取出一个记下数字，那么点在抛物线上的概率是（ ）
A． B． C． D．
如图所示，已知二次函数与坐标轴分别交于A、D、B三点，顶点为C。
（1）求tan∠BAC
（2）在y轴上是否存在一点P，使得△DOP与△ABC相似，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，说明理由。
（3）Q是抛物线上一动点，使得以A、B、C、Q为端点的四边形是一个梯形，请直接写出满足条件的Q点的坐标。（不要求写出解题过程）
数学课上，老师用多媒体给同学们放了由魔术界当红艺人刘谦表演的的神奇的障眼法“硬币穿玻璃”魔术，敏捷的身手、幽默的语言把同学们逗得乐不可支。看完后老师说：“今天我也来当一回魔术师给你们现场表演一个数学魔术。”说完便在黑板上画出下面两个图：
请你借助数学知识帮助同学们分析老师画的这两个图，通过计算验证说明图1到图2的拼接是否可行，若不行请说明理由，并画出正确的拼接图
孟建平错题本系列答案
超能学典应用题题卡系列答案孟建平错题本系列答案超能学典应用题题卡系列答案孟建平错题本系列答案超能学典应用题题卡系列答案
ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，AE=10，ED=4，那么
，圆心距为4．若
，则两圆（ ）
=
+
+ 
≥
，当且仅当a、b满足 时，a+b有最小值
的图像上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F(0，－3)为y轴上一点，连结DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．
，
，
，0，1，2，的小球，它们除数字不同外其余全部相同。现从盒子里随机取出一个小球，记下数字
后不放回，再取出一个记下数字
，那么点
在抛物线
上的概率是（ ）
B．
C．
D．
与坐标轴分别交于A、D、B三点，顶点为C。
（3）Q是抛物线上一动点，使得以A、B、C、Q为端点的四边形是一个梯形，请直接写出满足条件的Q点的坐标。（不要求写出解题过程）
