题目内容

下列各组条件中，一定能推得△ABC与△DEF相似的是（　　）

A. ∠A=∠E且∠D=∠F B. ∠A=∠B且∠D=∠F

C. ∠A=∠E且 D. ∠A=∠E且

C 【解析】试题解析：A、∠D和∠F不是两个三角形的对应角，故不能判定两三角形相似，故此选项错误； B、∠A=∠B，∠D=∠F不是两个三角形的对应角，故不能判定两三角形相似，故此选项错误； C、由可以根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可以判断出△ABC与△DEF相似，故此选项正确； D、∠A=∠E且不能判定两三角形相似，因为相等的两个角不是夹角，故此选项错误. ...
练习册系列答案
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如图，把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知厘米，则球的半径为__________厘米．

【解析】【解析】 如图，过圆心做于点，延长交于点． 连接，设，则， ． 在中， ，即，得．故答案为： ．

某班数学兴趣小组利用数学活动课时间测量位于烈山山顶的炎帝雕像高度，已知烈山坡面与水平面的夹角为30°，山高857.5尺，组员从山脚D处沿山坡向着雕像方向前进1620尺到达E点，在点E处测得雕像顶端A的仰角为60°，求雕像AB的高度．

雕像AB的高度为95尺． 【解析】 试题分析：过点E作EF⊥AC，EG⊥CD，在Rt△DEG中，求得EG的长，即可得BF的长；在Rt△BEF中，可得EF=BF，在Rt△AEF中，∠AEF=60°，设AB=x，根据锐角三角函数求得x即可. 试题解析：如图， 过点E作EF⊥AC，EG⊥CD， 在Rt△DEG中，∵DE=1620，∠D=30°， ∴EG=DEsin∠D...

计算：sin30°+cos30°•tan60°= ．

2 【解析】 试题分析：分别把特殊角的三角函数值代入，然后再计算即可． 【解析】 原式=+•==2， 故答案为：2．

如图是某一正方体的展开图，那么该正方体是

A B C D

B 【解析】 试题分析：将正方体的展开图折叠后可发现A、C、D都错误，B正确，故选：B.

有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图．

（1）请补画出它的俯视图，并标出相关数据；

（2）根据图中所标的尺寸（单位：厘米），计算这个几何体的全面积．

（1）答案见解析；（2）全面积是120平方厘米. 【解析】分析：（1）观察图形可知，俯视图是一个长8宽3的长方形，据此画出图形即可； （2）先根据勾股定理得到斜边长为10厘米，再根据表面积=3个长方形的面积+2个三角形的面积，列出算式计算即可求解． 本题解析： 【解析】 (1)如图所示； (2)由勾股定理得斜边长为10厘米，S底＝×8×6＝24(平方厘米)，S侧＝(...

如图，计算所给三视图表示的几何体的体积是________．

136π 【解析】由三视图可知几何体是下部为底面半径为4,高为8的圆柱,上部是底面半径为2，高为2的圆柱,所以所求几何体的体积为:42π×8+22π×2=136π,故答案为:136π.

如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=_____．

96° 【解析】过点D作DE⊥AB，交AB延长线于点E，DF⊥AC于F， ∵AD是∠BAC的平分线， ∴DE=DF， ∵DP是BC的垂直平分线， ∴BD=CD， 在Rt△DEB和Rt△DFC中，DE=DF，BD=CD， ∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）． ∴∠BDE=∠CDF， ∴∠BDC=∠EDF， ∵∠DEB=∠DFC=90°， ...

晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点(距N点5块地砖长)时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点(距N点9块地砖长)时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ.请你根据以上信息，求出小军身高BE的长(结果精确到0.01米)．

小军身高BE的长约为1.75米． 【解析】试题分析：先利用相似三角形的性质求出MN的长度，再利用相似三角形的性质求出EB的长度就可． 试题解析：有题意可知∠CAD=∠MND="90°," ∠CDA=∠MDN ∴△CAD≌△MND ∴即∴ MN=9．6 又∵∠EBF=∠MNF="90°," ∠EFB=∠MNF ∴△EBF≌△MNF ∴即∴ EB=1．75 所以小军...

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