Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（  ）

A．1.5，2.5     B．2，5     C．1，2.5     D．2，2.5

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：直角三角形的内切圆半径和其三边有特殊关系：三边中a b为直角边，c为斜边，内切圆半径为r，则；外接圆的半径就是斜边的一半．

∵AB=5，AC=3，

∴，

∴外接圆半径=AB=2.5，

∵四边形ODCE是正方形，且⊙O是△ABC的内切圆，

∴内切圆半径=(AC+BC-AB)=1．

故选C．

考点：本题考查的是三角形的内切圆与外接圆，勾股定理

点评：解决此题的关键是熟练掌握直角三角形的三边与外接圆半径，内切圆半径之间的关系．