题目内容

三角形的一边上有一点，它到三个顶点的距离相等，则这个三角形是

直角

直角

三角形．

分析：根据直角三角形的性质进行解答．

解答：解：∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，
∴这个三角形是直角三角形．
故答案为：直角．

点评：本题考查的是直角三角形的性质，即直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

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如图，G是四边形ABCD对角线AC上一点，过G作GE∥CD交AD于E，GF∥CB交AB于F，若EG=FG，则有BC=CD成立，同时可知四边形ABCD与四边形AFGE相似．

解答问题：
（1）有一块三角形空地（如图△ABC），BC邻近公路，现需在此空地上修建一个正方形广场，其余地为草坪，要使广场一边靠公路，且其面积最大，如何设计，请你在下面图中画出此广场正方形．（尺规作图，不写作法）
（2）锐角△ABC是一块三角形余料，边AB=130mm，BC=150mm，AC=140mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在三角形的一边上，其余两个顶点分别在另外两条边上，且剪去正方形零件后剩下的边角料较少，这个正方形零件的边长是多少？你能得出什么结论，并证明你的结论．

三角形的一边上有一点，它到三个顶点的距离相等，则这个三角形是________三角形．

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