题目内容
如图（1），用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图（2）所示的四边形ABCD、若AE=4，CE=3BE，那么这个四边形的面积是______．
∵形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，
∴△ABE∽△ECD∽△DEA，∠B=∠C=∠AED=90°，
∴BE：CD=AB：EC，
∴四边形ABCD为矩形
∴AB=CD，
∴AB2=BE?EC，
∵CE=3BE，
∴AB=
BE，
∵AE=4，
∴BE=2，AB=2
，
∴BC=BE+CE=4BE=8，
∴这个四边形的面积是S=AB×BC=2
×8=16
．
故填：16
．
∴△ABE∽△ECD∽△DEA，∠B=∠C=∠AED=90°，
∴BE：CD=AB：EC，
∴四边形ABCD为矩形
∴AB=CD，
∴AB2=BE?EC，
∵CE=3BE，
∴AB=
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∵AE=4，
∴BE=2，AB=2
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∴BC=BE+CE=4BE=8，
∴这个四边形的面积是S=AB×BC=2
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故填：16
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