Question

（1）分解因式：mn²+6mn+9m；
（2）计算：x（4x+3y）-（2x+y）（2x-y）．

Answer 1

解：（1）mn²+6mn+9m
=m（n²+6n+9）
=m（n+3）²；

（2）x（4x+3y）-（2x+y）（2x-y）
=4x²+3xy-（4x²-y²）
=4x²+3xy-4x²+y²
=3xy+y²．
分析：（1）先提取公因式，在进一步利用完全平方公式因式分解；
（2）利用整式的乘法计算得出结果，再进一步合并同类项即可．
点评：此题考查了提公因式法，公式法分解因式，以及整式的混合运算，注意去括号符号的变化．