题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为（ ）
A．5cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm
【答案】分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，然后推出△BDC的周长=AC+BC，代入数据进行计算即可得解．
解答：解：∵DE是AB的中垂线，
∴AD=BD，
∴△BDC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，
∵△BDC的周长为16cm，AC=10cm，
∴10+BC=16，
解得BC=6cm．
故选B．
点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
解答：解：∵DE是AB的中垂线，
∴AD=BD，
∴△BDC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，
∵△BDC的周长为16cm，AC=10cm，
∴10+BC=16，
解得BC=6cm．
故选B．
点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
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