Question

12．已知有理数a，b，c，其积是负数，其和是正数，当x=$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$时，求式子x²⁰¹⁴-2015x+2016的值．

Answer 1

分析 由有理数a，b，c，其积是负数可知负因数有1个或3个，由和为正数可知，负因数有1个，故此可求得x=1，然后将x=1代入计算即可．

解答 解：∵有理数a，b，c，其积是负数，其和是正数，
∴其中有一个负数．
∴x=1．
将x=1代入得：x²⁰¹⁴-2015x+2016=1-2015+2016=2．

点评 本题主要考查的是求代数式的值、绝对值的性质、有理数的乘法和加法，求得x=1是解题的关键．