题目内容
如图，⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等，∠A=70°，则∠BOC= 度．
【答案】分析：过O作OM⊥AB，ON⊥AC，OP⊥BC，垂足分别为M，N，P，根据三角形内角和定理及角平分线定理即可得到∠BOC的度数．
解答：
解：过O作OM⊥AB，ON⊥AC，OP⊥BC，垂足分别为M，N，P
∵∠A=70°，∠B+∠C=180°-∠A=110°
∵⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等，
∴OM=ON=OP，
∴O是∠B，∠C平分线的交点
∴∠BOC=180°-
（∠B+∠C）=180°-
×110°=125°．
点评：本题利用了三角形内角和定理，角的平分线的判定和性质求解．
解答：
解：过O作OM⊥AB，ON⊥AC，OP⊥BC，垂足分别为M，N，P∵∠A=70°，∠B+∠C=180°-∠A=110°
∵⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等，
∴OM=ON=OP，
∴O是∠B，∠C平分线的交点
∴∠BOC=180°-
（∠B+∠C）=180°-×110°=125°．点评：本题利用了三角形内角和定理，角的平分线的判定和性质求解．
练习册系列答案
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