题目内容
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AD=
，BC=
，则△ABC的周长为________．
6+2
分析：利用三角形相似，及射影定理可推出AB2=BD•BC，AC2=DC•BC，AD2=BD•DC，进而求解．
解答：由题意可知，AD=，BC=，
即BD+CD=2，BD•CD=AD2=
，
解之得，BD=
，CD=
，
则AB2=BD•BC=
=4，则AB=2，
同理，AC=4，
则△ABC的周长为6+2．
点评：熟练掌握勾股定理及相似三角形的定理及性质．
分析：利用三角形相似，及射影定理可推出AB2=BD•BC，AC2=DC•BC，AD2=BD•DC，进而求解．
解答：由题意可知，AD=
，BC=，即BD+CD=2
，BD•CD=AD2=，解之得，BD=
，CD=，则AB2=BD•BC=
=4，则AB=2，同理，AC=4，
则△ABC的周长为6+2
．点评：熟练掌握勾股定理及相似三角形的定理及性质．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．