题目内容

6．将多项式（x2-1）2+6（1-x2）+9因式分解，正确的是（　　）
A．（x-2）4B．（x2-2）2C．（x2-4）2D．（x+2）2（x-2）2

分析 原式变形后，利用完全平方公式，以及平方差公式分解即可．

解答 解：原式=（x2-1）2-6（x2-1）+32=（x2-4）2=（x+2）2（x-2）2，
故选D

点评 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式及平方差公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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15．如图，直线AB经过⊙O上的点C，直线AO与⊙O交于点E和点D，OB与⊙O交于点F，连接DF、DC．已知OA=OB，CA=CB，DE=10，DF=6．
（1）求证：①直线AB是⊙O的切线；②∠FDC=∠EDC；
（2）求CD的长．
16．如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：
①$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{2}$；②$\frac{{S}_{△DOE}}{{S}_{△COB}}$=$\frac{1}{2}$；③$\frac{AD}{AB}$=$\frac{OE}{OB}$；④$\frac{{S}_{△ODE}}{{S}_{△ADC}}$=$\frac{1}{3}$
其中正确的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
14．如图，在同一平面内，将边长相等的正三角形、正五边形的一边重合，则∠1=48°．
1．如图，△ABC中，∠C=90°，⊙O为△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F．
（1）如图1，求sin∠DFE的值；
（2）如图2，若$\frac{BF}{AF}$=$\frac{2}{3}$，求sin∠DEF的值．
11．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠B+∠E=222°，则∠CAD=42°．
18．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是85分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是85分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（　　）
A．众数和中位数B．众数和平均数C．平均数和中位数D．众数和方差
15．如图，AC是?ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．
（1）求证：AE=CF；
（2）连接AF，CE．
①当EF和AC满足条件EF⊥AC时，四边形AFCE是菱形；
②若AB=1，BC=2，∠B=60°，则四边形AFCE为矩形时，EF的长是$\sqrt{3}$．
16．在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，请结合图完成下列各题：
（1）填空：tan∠ABC=$\frac{3}{2}$；AB=$\sqrt{13}$（结果保留根号）．
（2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转对应的△A′B′C′，并求直线A′C′的函数表达式．

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