Question

如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．

求证：OC=OD．

Answer 1

【考点】全等三角形的判定与性质．

【专题】证明题．

【分析】首先根据等边对等角可得∠A=∠B，再由DC∥AB，可得∠D=∠B，∠C=∠A，进而得到∠C=∠D，根据等角对等边可得CO=DO．

【解答】证明：∵AO=BO，

∴∠A=∠B，

∵DC∥AB，

∴∠D=∠B，∠C=∠A，

∴∠C=∠D，

∴CO=DO．

【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，关键是掌握等边对等角，等角对等边．