小红家墙壁上挂着一把扇子形的艺术品.如图所示.小红测得外侧两竹条AB.AC的夹角为120°.AB长为90cm.贴纸部分BD长为60cm.则贴纸部分的面积为( ) A.2400πcm2B.2700πcm2C.1500πcm2D.7200πcm2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

小红家墙壁上挂着一把扇子形的艺术品，如图所示，小红测得外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为90cm，贴纸部分BD长为60cm，则贴纸部分的面积为（　　）

A、2400πcm²

B、2700πcm²

C、1500πcm²

D、7200πcm²

分析：用大扇形的面积减去小扇形的面积即为贴纸部分的面积．

解答：解：∵AB=90cm，BD=60cm，∠BAC=120°，
S_大=

120π×902

360

=2700π；
S_小=

120π×302

360

=300π；
∴S_贴纸部分=S_大-S_小=2700π-300π=2400π．
故选A．

点评：本题考查了扇形面积的计算，熟练掌握扇形的面积公式：S=

nπr2

360

．

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小红家墙壁上挂着一把扇子形的艺术品，如图所示，小红测得外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为90cm，贴纸部分BD长为60cm，则贴纸部分的面积为