Question

【题目】如图若要建一个长方形鸡场，鸡场一边靠墙，墙长17m,墙对面有一个2m宽的门，另三边用33m的竹篱笆围成。

（1）要围成150平方米，则鸡场该如何修？

（2）求出能围成的最大面积是多少？

Answer 1

【答案】（1）鸡场与墙平行一边为15m,与墙垂直一边为10m.（2）最大面积为153平方米.

【解析】试题分析：

（1）设与墙平行的一边为米，则与墙垂直的两边长为： 米，由长方形的面积=长宽，列方程可求解；

（2）设与墙平行的一边为米，养鸡场的面积为平方米，结合（1）可得关于的函数关系式，结合题意求出自变量的取值范围，根据二次函数的性质即可求出养鸡场的最大面积.

试题解析：

（1）设鸡场与墙平行一边为米，则与墙垂直一边米，根据题意得： ，化简得：

,解得： .

因为墙长17米，所以=15，此时与墙垂直的边长为：10米.

答：鸡场与墙平行一边为15米,与墙垂直一边为10米.

（2）设与墙平行的一边为米，养鸡场的面积为平方米，根据题意可得： ，

化简得：

∵，

∴当，即时， 随的增大而增大，

∴当=17时，y最大值=153.

∴鸡场最大面积为153平方米.