Question

如图，△AOB与△A′OB′是位似图形，点O是位似中心，若2OA=OA′，S_△AOB=8，则S_△A′OB′=________．

Answer 1

32
分析：由△AOB与△A′OB′是位似图形，得到两三角形相似，根据2OA=OA′，得到两三角形相似比为1：2，继而得到面积比为1：4，根据△AOB的面积即可求出△A′OB′的面积．
解答：∵△AOB与△A′OB′是位似图形，
∴△AOB∽△A′OB′，
∵2OA=OA′，即OA：OA′=1：2，
∴S_△AOB：S_△A′OB′=1：4，
∵S_△AOB=8，
∴S_△A′OB′=32．
故答案为：32．
点评：此题考查了位似变换，以及坐标与图形性质，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．