题目内容

（2012•长宁区一模）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC上的黄金分割点，且BE＞CE，AE与BD相交于点F．那么BF：FD的值为
5
-1
2
5
-1
2
．
分析：由平行四边形的性质可证△BEF∽△DAF，再根据相似三角形的性质得BE：DA=BF：DF，再根据点E是边BC上的黄金分割点，得出BE：BC的值，即可求出结果．
解答：解：ABCD是平行四边形，
∴BC∥AD，BC=AD
∴△BEF∽△DAF
∴BE：DA=BF：DF
∵BC=AD
∴BF：DF=BE：BC，
∵点E是边BC上的黄金分割点，
∴BE：BC=
5
-1
2
，
∴BF：FD=
5
-1
2
．
故答案为：
5
-1
2
．
点评：本题主要考查了黄金分割；解题的关键是根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理列出比例式．
练习册系列答案
相关题目
（2012•长宁区一模）如图，EC与BD交于点A，则下列比例式中不能判断出DE∥BC的是（　　）
（2012•长宁区一模）如图，下列四个三角形中，与△ABC相似的是（　　）
（2012•长宁区一模）若向量
a
与单位向量
e
的方向相反，且|
a
|=5，则
a
=
-5
e
-5
e
．（用
e
表示）
（2012•长宁区一模）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD边的中点，若
AD
=
a
，
AB
=
b
，则
EF
=
1
2
a
-
1
2
b
1
2
a
-
1
2
b
．（结果用
a
、
b
表示）
（2012•长宁区一模）在平面直角坐标系中，平移抛物线y=-x2+2x-8使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式
y=-x2+2x（答案不唯一）
y=-x2+2x（答案不唯一）
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网