Question

（2012•长宁区一模）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD边的中点，若

AD

=

a

，

AB

=

b

，则

EF

=

1

2

a

-

1

2

b

．（结果用

a

、

b

表示）

Answer 1

分析：根据平行四边形对边相等的性质可得出

CF

，

CE

，继而根据

EF

=

CF

-

CE

可得出答案．

解答：解：∵AB=CD，AD=BC，点E、F分别是边BC、CD边的中点，
∴

CF

=-

1

2

b

，

CE

=-

1

2

a

，
∴

EF

=

CF

-

CE

=

1

2

a

-

1

2

b

．
故答案为：

1

2

a

-

1

2

b

．

点评：此题考查了平面向量的知识，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的性质，及向量的表示方法，难度一般，注意结合图形进行解答．