Question

矩形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置．点A1，A2，A3，A4…和点C1，C2，C3，C4…，分别在直线 (k＞0)和x轴上，若点B1(1，2)，B2(3，4)，且满足,则直线的解析式为 ，点的坐标为 ，点的坐标为_      ．

 

 

Answer 1

；(7，8)；（）.

【解析】

试题分析：∵B1(1，2)，B2(3，4)，∴A1（0，2），A2（1，4）.

∵A1，A2在直线 (k＞0)上，∴.

∴直线的解析式为.

∵A3的横坐标与B2的横坐标相同，为3，且A3在直线 上，∴A3（3，8）.

∵∥，，∴.

∵，∴.

∴，∴．∴.

∵A4在直线 上，∴．∴B3(7，8).

同理，可得B4(15，16)，B5(31，32)，…

可见：Bn（n=1，2，…）的横坐标为1，3，7，15，31，…，；

Bn（n=1，2，…）的纵坐标为2，4，8，16，32，…，.

∴Bn（）.

考点：1.探索规律题（图形的变化类）；2.一次函数图象上点的坐标特征；3.矩形的性质．