题目内容
如图，⊙B的半径为4cm，∠MBN=60°，点A、C分别是射线BM、BN上的动点，且直线AC⊥BN．当AC平移到与⊙B相切时，AB的长度是
- A.8cm
- B.6cm
- C.4cm
- D.2cm
A
分析：由圆切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径，可知△ACB为直角三角形，再根据锐角三角函数即可求解．
解答：当AC平移到与⊙B相切时，有BC是圆的半径，BC=4，∠ACB=90°，
∴AB=BC÷（cos60°）=4×2=8cm．故选A
点评：本题利用了切线的性质，直角三角形的性质，余弦的概念求解．
分析：由圆切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径，可知△ACB为直角三角形，再根据锐角三角函数即可求解．
解答：当AC平移到与⊙B相切时，有BC是圆的半径，BC=4，∠ACB=90°，
∴AB=BC÷（cos60°）=4×2=8cm．故选A
点评：本题利用了切线的性质，直角三角形的性质，余弦的概念求解．
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