题目内容

小红家的锅盖坏了，为了配一个锅盖，需要测量锅的直径，而小红家只有一把长20 cm的直尺，根本不够长，怎么办呢？小红想了想，采取了一些办法：如图所示，首先把锅平放在墙根，锅沿刚好靠到两墙，用直尺紧贴墙面量得MA的长，即可求出锅的直径．

(1)请你利用图示，说明她这样作的理由；

(2)在现有条件下，你还能设计出另外一个可求出锅直径的方法吗？如果能，请画出示意图，并说明理由．

答案：
解析：

　　(1)假设圆(锅所形成的圆)的圆心为O，连结OA、OB．

　　∵MA、MB与⊙O相切，∴∠OAM＝90°．

　　又∵∠M＝90°，OA＝OB，∴四边形OAMB是正方形，

　　∴量得MA的长，再乘以2即得锅的直径．

　　(2)可通过构造相似三角形来解决(只要求出即可，答案不唯一)．

提示：

　　分析：本题取材于生活中的灶具．在现有的条件下，怎样解决锅直径的测量问题成为我们研究解决的课题，可借助切线长定理来解决．

　　方法提炼：用数学知识解决生活中的实际问题，并把实际问题抽象成数学问题，这是学习数学的必然，也是今后中考命题的主要思想之一．

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小红家的锅盖坏了，为了配一个锅盖，需要测量锅的直径（锅沿所形成的圆的直径），而小红家只有一把长20cm的直尺，根本不够长，怎么办呢小红想了想，采取了以下办法：如图（1），首先把锅平放到墙根，锅沿刚好靠到两墙，用直尺紧贴墙面量得MA的长（如图（2）），即可求出锅的直径．
（1）请你利用图（2）说明她这样做的理由；
（2）在现有的条件下，你还能设计出另外一个可求出锅的直径的方法吗？如果能，请在图（3）中画出示意图，并说明理由．（不必求出锅的直径）

小红家的锅盖坏了，为了配一个锅盖，需要测量锅的直径（锅沿所形成的圆的直径），而小红家只有一把长20cm的直尺，根本不够长，怎么办呢？小红想了想，采取了以下办法：如图，首先把锅平放到墙根，锅沿刚好靠到两墙，用直尺紧贴墙面量得MA的长，即可求出锅的直径．请你利用图说明她这样做的理由．