题目内容
如图，已知△ABC中，P是边AC上的一点，连接BP，以下条件不能判定△ABP∽△ACB的是（ ）| A、∠ABP=∠C | ||||
| B、∠APB=∠ABC | ||||
C、
| ||||
D、
|
分析：本题考查的是相似三角形的判定方法，已知了△ABP和△ACB中有一个公共角，那么可再找出一组对应角相等或夹公共角的两边对应成比例，即可得出△ABP∽△ACB的结论．
解答：解：由图得：∠A=∠A，
∴当∠ABP=∠C或∠APB=∠ABC或AB：AP=AC：AB时，△ABP∽△ACB．
故选D
∴当∠ABP=∠C或∠APB=∠ABC或AB：AP=AC：AB时，△ABP∽△ACB．
故选D
点评：此题考查了相似三角形的判定；
①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
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