题目内容
如图所示，在锐角三角ABC中，∠ABC＝2∠C，AH是BC边上的高，延长AB到D，使BD＝BH，延长DH与AC相交于M，线段HM与图中的哪些线段相等？请试着找出来，并说明现由．
（1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD～△CDQ。此时，AP·CQ=______。 （2）将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为a．其中 0°<a<90°，问AP·CQ的值是否改变？说明你的理由。（3）在（2）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式。（图2，图3供解题用）
如图()所示，锐角△ABC中，BC>AB>AC，D、E分别是BC、AB上的动点，连结AD、DE．
(1)当D、E运动时，分别在其余的三个图中画出D、E运动的位置；在图()中画出仅有一组三角形相似的图形；在图()中画出仅有二组三角形相似的图形；在图()中画出有三组三角形相似的图形．
(2)BC=9，AB=8，AC=6，就图()求出DE的长．
)所示，锐角△ABC中，BC>AB>AC，D、E分别是BC、AB上的动点，连结AD、DE．
)中画出仅有一组三角形相似的图形；在图(
)中画出仅有二组三角形相似的图形；在图(
)中画出有三组三角形相似的图形．