Question

已等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则它的外接圆半径等于　　

Answer 1

　．

考点： 三角形的外接圆与外心；等腰三角形的性质．

专题： 计算题．

分析： 如图，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，作AD⊥BC于D，根据等腰三角形的性质得BD=CD=BC=6，则AD垂直平分BC，根据垂径定理的推论得点O在AD上；连结OB，设⊙O的半径为r，在Rt△ABD中利用勾股定理计算出AD=8，在Rt△OBD中，再利用勾股定理得到（8﹣r）²+6²=r²，然后解方程即可得到外接圆半径．

解答： 解：如图，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，

作AD⊥BC于D，

∵AB=AC，

∴BD=CD=BC=6，

∴AD垂直平分BC，

∴点O在AD上，

连结OB，设⊙O的半径为r，

在Rt△ABD中，∵AB=10，BD=6，

∴AD==8，

在Rt△OBD中，OD=AD﹣OA=8﹣r，OB=r，

∵OD²+BD²=OB²，

∴（8﹣r）²+6²=r²，解得r=，

即它的外接圆半径等于．

故答案为．