题目内容

如图，以△ABC的三边分别向外作正方形，它们的面积分别是S1，S2，S3，如果S1+S2=S3，那么△ABC的形状是______三角形．
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∵S1+S2=S3且S1=AB2，S2=BC2，S3=AC2，
∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形．
练习册系列答案
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25、如图，以△ABC的三边为边，在BC的同一侧分别作三个等边三角形，△ABD，△BCE和△ACF．
（1）求证：△DBE≌△ABC≌△FEC；
（2）判断四边形ADEF的形状并证明你的结论；
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF为矩形？（写出猜想即可，不要求证明）
（4）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF为菱形？（写出猜想即可，不要求证明）
16、如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别另作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）在△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形；
（3）对于任意△ABC，四边形ADEF是否总存在？
如图，以△ABC的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇形，则图中三个扇形面积之和是
1
2
π
1
2
π
．
如图，以△ABC的各边为边分别向外作正方形，所得到的三个正方形的面积分别为S1=36，S2=64，S3=100，则△ABC的面积是（　　）
如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF

（1）证明四边形ADEF是平行四边形．
（2）当△ABC满足条件
∠BAC=150°
∠BAC=150°
时，四边形ADEF为矩形．
（3）当△ABC满足条件
∠BAC=60°
∠BAC=60°
时，四边形ADEF不存在．
（4）当△ABC满足条件
AB=AC且∠BAC≠60°（或AB=AC≠BC）
AB=AC且∠BAC≠60°（或AB=AC≠BC）
时，四边形ADEF为菱形．

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