Question

下列算式的值为（　　）

1+2+3+…+2008

2008

+

2+3+4+…+2008

2007

+

3+4+5+…+2008

2006

+…+

2007+2008

2

+

2008

1

．

• A、3024550
• B、6049100
• C、1512275
• D、3024560

Answer 1

分析：根据自然数求和公式，a+（a+1）+（a+2）+…+（a+n-1）=

(2a+n-1)n

2

，得出

a+(a+1)+(a+2)+…+(a+n-1)

n

=a+

n-1

2

，再根据数字规律计算．

解答：解：原式=

(1+2008)×2008

2

×

1

2008

+

(2+2008)×2007

2

×

1

2007

+

(3+2008)×2006

2

×

1

2006

+…+

2007+2008

2

+

2008+2008

2

=

1+2+3+…+2007+2008

2

+

2008

2

×2008
=

(1+2008)×2008

2

×

1

2

+2016032
=3024550．
故选A．

点评：本题考查了有理数的混合运算．关键是根据算式发现一般规律，运用自然数的求和公式计算．