题目内容
已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，求这个多边形的内角和。
1260°解析:
解：设多边形内角的相邻角为α，则内角等于3α+20°
∴（3α+20）+α=180° α=40°┄┄┄3分
∵每个内角都比相邻的外角的3倍还多20°，即多边形的每个外角为40°。
又∵多边形的外角和为360°
∴多边形的外角个数=
=9 ┄┄┄┄┄6分
∴多边形的边数=9
多边形的内角和=（9-2）·180°=1260°┄┄┄┄┄9分
解：设多边形内角的相邻角为α，则内角等于3α+20°
∴（3α+20）+α=180° α=40°┄┄┄3分
∵每个内角都比相邻的外角的3倍还多20°，即多边形的每个外角为40°。
又∵多边形的外角和为360°
∴多边形的外角个数=
=9 ┄┄┄┄┄6分∴多边形的边数=9
多边形的内角和=（9-2）·180°=1260°┄┄┄┄┄9分
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