题目内容
如图，△ABC中，∠ABC为直角，BD⊥AC，则下列结论正确的是（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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分析：根据BD⊥AC，∠ABC为直角可得∠BDC=∠ABC，根据∠ABD+∠CBD=90°，∠BCD+∠CBD=90°可得∠ABD=∠BCD，可证△ABD∽△BCD，即可得出答案．
解答：解：∵BD⊥AC，
∴∠BDC=90°=∠ABC，
又∵∠ABD+∠CBD=90°，∠BCD+∠CBD=90°，
∴∠ABD=∠BCD，
∴△ABD∽△BCD，
∴
=
．
故选B．
∴∠BDC=90°=∠ABC，
又∵∠ABD+∠CBD=90°，∠BCD+∠CBD=90°，
∴∠ABD=∠BCD，
∴△ABD∽△BCD，
∴
| AD |
| BD |
| AB |
| BC |
故选B．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质的理解和掌握，解答此题的关键是求证△ABD∽△BC．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．